/ El establo de Pegaso

martes, 31 de mayo de 2016

Números de Feigenbaum 4.6692016090




4.6692016090

Me siento extrañamente atraído por la idea de que los
números de Feigenbaum
podrían traer un orden no lineal a mi vida. La manera
en la que manos y muslos sudan en el momento del desayuno
mi reloj comienza caótico -Yo lo llamo mi efecto mariposa-
Las marmotas suspirarían con alivio ocasional
en los grados de libertad de sus propios días
dentro de los días
¿Has notado cómo los árboles jóvenes se sienten aliviados
de la elección de crecimiento al azar de las ramas en ciernes
y como nuestras venas toman generosamente el sol en la creencia
de la libre voluntad, ciegas a las probabilidades asignadas de Poincaré
en la búsqueda infinita de luz y vida? La vida
tal como la conocemos colgada en una ley de potencia y bailes
en las puntas tenues del árbol de la tierra donde se retuerce constantemente
y alimenta las fuerzas numéricas inevitables de su interior.
Tal vez Mandelbrot tenía razón al definir la superficie de un fractal
como un viaje, dentro de los límites establecidos, verdaderamente infinito.

Poema de Lew Watts de su libro "Lessons for Tangueros"

4.6692016090


I am strangely attracted to the thought that the
Feigenbaum Constant
could bring non-linear order to my life. The way
my hands and thighs sweat at breakfast the instant
my chaotic clock starts – I call it my butterfly
effect – groundhogs would sigh with causal relief
at the degrees of freedom of their own days
within days
Have you ever noticed how young trees are relieved
of the choice of growth by randomly budding branches
and veins, like our own, handsomely basking in the belief
of free will, blind to Poincare’s mapped chances
in the endless search for light and life? Life
as we know it hangs on a power law and dances
at the tenuous tips of earth’s tree where it constantly writhes
and feeds inevitable numerical forces within it.
Perhaps Mandelbrot was right that a fractal’s surface defines
a journey, within set boundaries, that is truly infinite.

Los números o constantes de Feigenbaum son dos números reales descubiertos por el matemático y físico Mitchell Feigenbaum en 1975. Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos.
En matemáticas, algunos mapas con un único parámetro lineal exhiben aparentemente un comportamiento aleatorio conocido como caos, cuando el parámetro se encuentra dentro una región. A medida que el parámetro se acerca hacia esta región, el mapa sufre una bifurcación a valores precisos del parámetro. En la primera bifurcación hay un punto estable, después una oscilación entre dos valores, después entre cuatro valores y así sucesivamente.
En 1975, Feigenbaum descubrió que la proporción de la diferencia entre los valores en que estos sucesivos períodos de duplicación bifurcación se producen, tiende a un valor constante, aproximadamente de 4.6692… Posteriormente, obtuvo una demostración matemática de este hecho y luego puso de manifiesto que con la misma constante matemática se produce el mismo comportamiento antes del inicio del caos para una amplia clase de funciones matemáticas. Por primera vez, este resultado universal permitió a los matemáticos dar los primeros pasos hacia el entendimiento del comportamiento aparentemente “aleatorio” de los de sistemas caóticos. Esta “proporción de convergencia” es conocida como la primera constante de Feigenbaum.

viernes, 6 de mayo de 2016

Emily Dickinson, dos poemas


632

El cerebro -es más extenso que el cielo-
pon uno al lado del otro-
y lo contendrá
fácilmente- y a ti –también-

el cerebro es más profundo que el mar -
sostenlos -azul contra azul-
uno absorberá al otro-
como la esponja -al cubo-

El cerebro es justo el peso de Dios-
pésalos libra por libra-
se distinguirán -si es que se pueden distinguir-
como la sílaba del sonido-

632

The Brain—is wider than the Sky—
For—put them side by side—
The one the other will contain
With ease—and You—beside—

The Brain is deeper than the sea—
For—hold them—Blue to Blue—
The one the other will absorb—
As Sponges—Buckets—do—

The Brain is just the weight of God—
For—Heft them—Pound for Pound—
And they will differ—if they do—
As Syllable from Sound—


100 Una ciencia

Una ciencia –a la que los eruditos llaman,
“Anatomía Comparada”-
Porque con un único hueso-
Se revela el secreto
Del raro inquilino del molde
El resto pereció en la piedra-

Pero para el perspicaz ojo que se fija
La flor más humilde de aguamiel
Tras un día de invierno
Representa al oro
De la rosa y del lirio, numerosas,
e incontables mariposas.

A science

A science—so the Savants say,
"Comparative Anatomy"—
By which a single bone —
Is made a secret to unfold
Of some rare tenant of the mold,
Else perished in the stone—

So to the eye prospective led,
This meekest flower of the mead
Upon a winter's day,
Stands representative in gold
Of Rose and Lily, manifold,
And countless Butterfly!

Emily Dickinson (10 de diciembre de 1830-15 de mayo de 1886,
Massachusetts, EEUU)

miércoles, 13 de abril de 2016

Las ciencias cantan una nana



Las ciencias cantan una nana

La Física dice: ya es la hora de ir a dormir. Desde luego
que estás cansado. Cada uno de tus átomos
ha estado bailando Shimmy con zapatos plateados
sin parar desde la mitosis hasta ahora.
Deja de mover los pies. Continuarán bailando solos,
por si mismos. Vete a dormir.

La Geología dice: todo estará bien. Lentamente,
poco a poco, América se va entregando
al océano. Vete a dormir. Deja que la oscuridad
se acueste a tu lado. Dale espacio.
No estás solo. Antiguamente todos los continentes
fueron uno. No estás sólo. Vete a dormir.

La Astronomía dice: el sol saldrá mañana,
la Zoología lo confirma: en el pez arco iris y la ágil gacela
la Psicología puntualiza: pero antes tiene que hacerse de noche, entonces
la Biología añade: que los relojes del cuerpo se detienen en toda la ciudad
y
la Historia concluye: aquí tienes, las mantas, una sobre otra
hacia abajo.

The Sciences Sing a Lullabye de Albert Goldbarth

The Sciences Sing a Lullabye

Physics says: go to sleep. Of course
you’re tired. Every atom in you
has been dancing the shimmy in silver shoes
nonstop from mitosis to now.
Quit tapping your feet. They’ll dance
inside themselves without you. Go to sleep.

Geology says: it will be all right. Slow inch
by inch America is giving itself
to the ocean. Go to sleep. Let darkness
lap at your sides. Give darkness an inch.
You aren’t alone. All of the continents used to be
one body. You aren’t alone. Go to sleep.

Astronomy says: the sun will rise tomorrow,
Zoology says: on rainbow-fish and lithe gazelle,
Psychology says: but first it has to be night, so
Biology says: the body-clocks are stopped all over town
and
History says: here are the blankets, layer on layer, down and down.

Poema incluido en la antología "The Kitchen Sink: New and Selected Poems, 1972-2007"

martes, 5 de abril de 2016

La calabaza celestial


“Sigue la calabaza para beber
porque el viejo te está esperando
para llevarte a la libertad”

“Follow the drinking gourd” (“Sigue la calabaza para beber”) es una canción popular estadounidense que oculta un mensaje en su letra. Se dice que fue usada por los esclavos como un mapa y que seguir la ‘calabaza’ significaba marchar siempre hacia el Norte, hacia la libertad.
La calabaza celeste era el nombre en clave que daban al grupo de siete estrellas más visibles de la Osa Mayor, que apunta a la Estrella Polar, conocida también como ‘el Cazo’, ‘el Gran Cucharón’ o ‘el Carro’ y que en la noche orientaba a los fugitivos que huían hacia los estados del norte y Canadá.

La calabaza celestial

Amanece y canta la primera codorniz,
se acuesta la Osa Mayor.
El aroma de café llega de la cocina,
se levanta mi sueño
fundiéndose en el cazo
con el que calientas la leche.
Yo, como dice la canción,
“Sigo la calabaza para beber,
porque me espera el viejo
para llevarme a la libertad”.
En la radio escucho que se desploman las bolsas,
que al menos 28 personas han muerto en Damasco…
Queda esperanza
si en el claro cantan todavía las codornices,
y apuro el café
brindando por la Osa Mayor que,
entre las sábanas,
se apaga guardando la forma de tu cuerpo.
“La orilla del río es un buen camino.
Lo señalan los árboles muertos”,
dice la canción.
En la radio escucho
que las mariposas emigran más al norte
y que los abejorros están desapareciendo.
En mi cabeza dibujo una línea imaginaria
uniendo a las estrellas más brillantes del ‘Cazo’,
—un nombre que si no eres aficionado a la astronomía
carece de interés—,
y recuerdo que tengo que pedir un deseo.
¡Cómo añoro los días en los que las luciérnagas
iluminaban hasta después de medianoche
el firmamento de hierba, junto a nuestros pies!
La penumbra levanta el vuelo,
diluye los olores,
para atrapar su aroma
pongo al fuego otra cafetera,
en este hemisferio del cielo.
Esperaré a una noche sin luna
para contarte que murió el almendro
y que sus restos viajan en el río,
entre las colinas,
velados por la Estrella Polar.
Despojo al cazo de los últimos rastros de la vía láctea,
lo aclaro y enmudece el bosque.
Al norte,
el horizonte se tiñe con el color de tus zapatos,
un púrpura que desafía la tinta de los mapas,
acariciando las ventanas,
las cortinas
y parte de tu brazo mientras apagas la radio.
La magia se esconde en el cajón de los cubiertos,
envuelta en el gran cucharón,
para que el filo no hiera el canto de las codornices.
Llegó la hora de cubrir los pasos
con restos de fuego y posos de café
hasta el atardecer.



En los años anteriores a la Guerra Civil norteamericana existía una organización antiesclavista, conocida como Underground Railroad (Ferrocarril Subterráneo), formada por un grupo de blancos que ayudaba a escapar a los esclavos de las plantaciones del sur. La calabaza celeste era un mapa cantado de la ruta que se extendía desde la desembocadura del río Tombigbee, en el Golfo de México, hasta la confluencia de los ríos Ohio y Tennesse, y que duraba más o menos un año.

follow the drinking gourd

When the sun goes back
and the first quail calls
Follow the drinking gourd
The old man is a-waitin’ for
to carry you to freedom
Follow the drinking gourd.
The river bed makes a mighty fine road,
Dead trees to show you the way
And it’s left foot, peg foot, traveling on
Follow the drinking gourd
The river ends between two hills
Follow the drinking gourd
There’s another river on the other side
Follow the drinking gourd
Where the great big river meets the little river
Follow the drinking gourd
The old man is awaiting for to carry you to freedom
If you follow the drinking gourd.

cancion osa mayor.jpg

Esta entrada fue publicada originalmente en la sección de Ciencia y Poesía de Tam-Tam Press

miércoles, 23 de marzo de 2016

Lágrimas de sirena


Cada kilómetro del océano contiene una media de 74.000 fragmentos de plástico. Las conocidas como ‘lágrimas de sirena’ son minúsculas bolas de este material – no alcanzan los cinco milímetros de diámetro– que se extienden por las aguas de todo el mundo y que se han convertido en una amenaza global.

Lágrimas de sirena

En el limbo de los giros oceánicos,
nuestro reino flotante, hermoso como la trucha arcoíris,
se derrama en lágrimas de sirena.
Tapones azul cobalto, botellas esmeralda,
bolsas brillantes con el color de la púrpura de Tiro…
vagan en las aguas del Mar del Desdén –entre las coordenadas
135 a 155 grados Oeste y 35 a 42 grados Norte–.
Un espejismo de confort duerme el sueño de los justos
en las aguas del Mar de la Indiferencia
–entre el paralelo 22 y 38 grados Norte–.
Atrapados en redes fantasmas
envases de champú verde nilo
chinelas havaianas magenta
bricks de zumo ámbar,
maromas azul glaciar…
pintan archipiélagos cubistas que tienden a lo abstracto,
desgranándose en prismas,
disolviendo colores en verdugos celestes,
en souvenirs cándidos, casi transparentes,
como las huevas de los peces, como la espuma,
como la piel de Moby-Dick.

La basura se concentra sobre todo en cinco de los giros oceánicos de la Tierra formando islas que, en contra de lo que se suele pensar, no son sólidas sino vertederos de sopa plástica formados por partículas que pueden llegar a ser muy pequeñas, incluso microscópicas. El plástico no se biodegrada, se fotodegrada desintegrándose en fragmentos cada vez más pequeños y, en esta forma, es todavía más peligroso, ya que los organismos planctónicos diminutos consumen las partículas y otros animales más grandes se alimentan de ellos, avanzando así en la cadena trófica. No es improbable que trocitos del bote de champú o de las chinelas havaianas puedan acabar en nuestra mesa.

Documental Océanos de Plástico:



Esta entrada fue publicada originalmente en la sección de ciencia y poesía de Tam-Tam Press

El poema fue leído por Enric Culat, director-presentador del magazín de ciència i mediambient “Balears fa Ciència” en IB3, con motivo del Día Mundial de la Poesía

viernes, 18 de marzo de 2016

El mapa de Elizabeth Bishop

Atlas ilustrado por Aleksandra Mizielinska y Daniel Mizielinski  

El mapa

La tierra yace en el agua; es un verde sombreado.
¿Sombras, o es que son bajíos, en sus orillas
mostrando la línea de extensos arrecifes
donde las algas cuelgan desde el verde hasta el simple azul?
¿O acaso la tierra se reclina para levantar al mar desde abajo,
tirando de él por todos lados sin perturbarlo?
¿Empuja la tierra desde abajo al mar
a lo largo de la hermosa plataforma de arena curtida y fina?

La sombra de Terranova se tiende plana e inmóvil.
La de Labrador es amarilla, donde el distraído esquimal
ha derramado aceite. Podemos acariciar esas bellas bahías,
bajo un cristal, como esperando su floración,
o como si colocáramos una pecera limpia para peces invisibles.
Los nombres de los poblados costeros huyen hacia el mar,
los nombres de las ciudades cruzan las montañas vecinas
—aquí el impresor experimenta el mismo entusiasmo
como cuando la emoción, por mucho, excede la causa.
Estas penínsulas sujetan el agua entre
índice y pulgar
como cuando una mujer sujeta la suave tela.

Las aguas de los mapas son más silenciosas que la tierra,
le dejan a ella la conformación de sus olas:
y la liebre de Noruega se precipita agitada hacia el sur,
los contornos estudian el mar donde yace la tierra.
¿Se les asignan los colores o es que los países pueden elegirlos?
—Lo que mejor acomode al carácter o las aguas nativas.
La topografía no muestra predilecciones; el norte tan cerca como el oeste.
Más delicados que los historiadores son los responsables de escoger los colores
de los mapas.

Elizabeth Bishop de su poemario “Norte y Sur”, (1946). Traducción de Gabriela Cantú Westendarp


The map

Land lies in water; it is shadowed green.
Shadows, or are they shallows, at its edges
showing the line of long sea-weeded ledges
where weeds hang to the simple blue from green.
Or does the land lean down to lift the sea from under,
drawing it unperturbed around itself?
Along the fine tan sandy shelf
is the land tugging at the sea from under?

The shadow of Newfoundland lies flat and still.
Labrador's yellow, where the moony Eskimo
has oiled it. We can stroke these lovely bays,
under a glass as if they were expected to blossom,
or as if to provide a clean cage for invisible fish.
The names of seashore towns run out to sea,
the names of cities cross the neighboring mountains
-the printer here experiencing the same excitement
as when emotion too far exceeds its cause.
These peninsulas take the water between thumb and finger
like women feeling for the smoothness of yard-goods.

Mapped waters are more quiet than the land is,
lending the land their waves' own conformation:
and Norway's hare runs south in agitation,
profiles investigate the sea, where land is.
Are they assigned, or can the countries pick their colors?
-What suits the character or the native waters best.
Topography displays no favorites; North's as near as West.
More delicate than the historians' are the map-makers' colors.

Poemas de Elizabeth Bishop (Worcester, 8 de febrero de 1911 - Boston, 6 de octubre de 1979)

jueves, 3 de marzo de 2016

Los vencejos




Los vencejos
Los vencejos no cantan:
lo que saben hacer bien
es dormir en vuelo,
moviéndose siempre más y más alto
casi en su totalidad
su existencia es aérea, posándose
sólo en el nido, para poner los huevos,
criar a sus hijos y regresan
de nuevo a las rutas del aire
para enseñar
el arte del vuelo de alta velocidad
con las alas hacia atrás, en flecha,
y los cuerpos aerodinámicos:
cuando descienden los vencejos
no pueden posarse, se aferran
con sus uñas en forma de gancho
a las paredes y gatean
en lugares protegidos, en los huecos
de los aleros y las torres de las iglesias
donde pueden anidar. Los visitantes del verano
que siempre parecen a punto de salir
cuando finalmente lo hacen
chillan a centenares
que ha llegado la hora,
que les espera el sur,
que el que se retrase
sólo tendrá el frío para explorar
porque los apetitosos insectos
ya no estarán allí.

Charles Tomlinson,  (1927 – 2015) Audio The Complete Poems






Vencejos, “las aves de nunca parar”. Comen, beben, copulan y hasta duermen en el aire. Sólo reposan para incubar y alimentar a los pollos. El resto del año, 24 horas al día, vuelan y duermen a gran altura. Si cayesen al suelo no podrían levantarse. Como indica su nombre científico (Apus significa en griego ‘sin patas’), tienen tan atrofiadas las extremidades inferiores que es como si no existieran. Apenas pequeñas garras para colgarse unos segundos de riscos y paredes.